Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{7}{2})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $60$ .

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $12$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 (5) \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 \cdot 5 \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 5 \cdot 7}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.3

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $5$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (- \frac{7}{2})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (\frac{- 7}{2})}$

Paso 3.5.2

Factoriza $2$ de $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 (30) \frac{- 7}{2}}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 \cdot 30 \frac{- 7}{2}}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 30 \cdot - 7}$

Paso 3.6

Multiplica $30$ por $- 7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{15}{4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (3)}{4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 60 (- 1 \cdot \frac{3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 (\frac{3}{4})$ como $- (\frac{3}{4})$ .

$\frac{20 + 60 (- (\frac{3}{4})) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- (\frac{3}{4})$ al numerador.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

Paso 4.4.2

Factoriza $4$ de $60$ .

$\frac{20 + 4 (15) \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Paso 4.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{20 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

Paso 4.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{20 + 15 \cdot - 3 + 35}{12 - 210}$

Paso 4.5

Multiplica $15$ por $- 3$ .

$\frac{20 - 45 + 35}{12 - 210}$

Paso 4.6

Resta $45$ de $20$ .

$\frac{- 25 + 35}{12 - 210}$

Paso 4.7

Suma $- 25$ y $35$ .

$\frac{10}{12 - 210}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Resta $210$ de $12$ .

$\frac{10}{- 198}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $10$ y $- 198$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 198}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 198$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{- 99}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{99}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{99}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{05}$